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No alto de cada uma de duas torres de televisão, que se localizam lado a lado, há luzes que piscam em frequências diferentes. A primeira luz, localizada na primeira torre, pisca a cada 4 segundos, enquanto na segunda torre a luz pisca a cada 6 segundos. Se, em determinado instante, as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a piscar simultaneamente?

A. 12
B. 10
C. 20
D. 15
E. 30
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Matematicamente

há 12 meses

Respostas

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há 12 meses

Para resolver essa questão, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) entre os intervalos de piscada das luzes. A primeira luz pisca a cada 4 segundos e a segunda a cada 6 segundos. 1. Fatores de 4: \(4 = 2^2\) 2. Fatores de 6: \(6 = 2^1 \times 3^1\) Agora, para encontrar o MMC, pegamos o maior expoente de cada fator: - Para o fator 2: o maior expoente é \(2^2\) (do 4). - Para o fator 3: o maior expoente é \(3^1\) (do 6). Assim, o MMC é: \[ MMC = 2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12 \] Portanto, as luzes voltarão a piscar simultaneamente após 12 segundos. A alternativa correta é: A. 12.

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