Para determinar a função velocidade de uma onda harmônica, precisamos lembrar que a velocidade de uma onda é dada pela derivada da função de deslocamento em relação ao tempo. A função de uma onda harmônica pode ser expressa como: \[ y(x, t) = A \sin(kx - \omega t + \phi) \] ou \[ y(x, t) = A \cos(kx - \omega t + \phi) \] A velocidade \( v(x, t) \) é a derivada de \( y \) em relação ao tempo \( t \): \[ v(x, t) = \frac{\partial y}{\partial t} \] Vamos analisar as alternativas: A) \( v(0,t) = A(\omega - k) \sin(kx + 4) \) - Não está correta, pois a forma não corresponde à derivada correta. B) \( v(0,t) = A \sin(\omega t + 4) \) - Esta forma não é a derivada correta. C) \( v(0,t) = A \cos(kx + 4) \) - Não é a derivada em relação ao tempo. D) \( v(0,t) = A k \cos(kx + 4) \) - Esta forma parece correta, pois inclui a constante \( k \) que é necessária na derivada. E) \( v(0,t) = A(k + \omega) \cos(\omega t + 4) \) - Não é a forma correta. A alternativa que melhor representa a função velocidade de uma onda harmônica em \( x = 0 \) é a D) \( v(0,t) = A k \cos(kx + 4) \).