Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_3(489) = X A. 3.14 B. 6.41 C. 9.69 D. 5.64

Para resolver o logaritmo \( \log_3(489) = X \), precisamos calcular o valor de \( X \) usando a mudança de base: \[ X = \frac{\log_{10}(489)}{\log_{10}(3)} \] Calculando os logaritmos: 1. \( \log_{10}(489) \) é aproximadamente 2.689. 2. \( \log_{10}(3) \) é aproximadamente 0.477. Agora, substituindo na fórmula: \[ X \approx \frac{2.689}{0.477} \approx 5.64 \] Portanto, a alternativa correta é: D. 5.64.