Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_3(289) = X A. 5.16 B. 0.54 C. 4.45 D. 4.97

Para resolver o logaritmo \( \log_3(289) = X \), precisamos encontrar o valor de \( X \) que satisfaz essa equação. Podemos usar a mudança de base para calcular: \[ X = \frac{\log_{10}(289)}{\log_{10}(3)} \] Calculando os logaritmos: 1. \( \log_{10}(289) \approx 2.460 \) 2. \( \log_{10}(3) \approx 0.477 \) Agora, substituindo: \[ X \approx \frac{2.460}{0.477} \approx 5.16 \] Portanto, a alternativa correta é: A. 5.16.