Para resolver essa questão, vamos considerar as dimensões do terreno e a área do jardim. 1. O terreno tem dimensões de 10 m x 12 m, o que resulta em uma área total de 120 m². 2. O jardim deve ter uma área de 80 m². 3. Vamos chamar a largura do caminho de "x". O jardim, então, terá dimensões reduzidas em relação ao terreno. As dimensões do jardim serão: - Comprimento: \(12 - 2x\) (porque o caminho está de ambos os lados) - Largura: \(10 - 2x\) (também de ambos os lados) A área do jardim pode ser expressa como: \[ (12 - 2x)(10 - 2x) = 80 \] Agora, vamos resolver essa equação: 1. Expandindo a equação: \[ 120 - 24x - 20x + 4x^2 = 80 \] \[ 4x^2 - 44x + 120 - 80 = 0 \] \[ 4x^2 - 44x + 40 = 0 \] 2. Dividindo toda a equação por 4: \[ x^2 - 11x + 10 = 0 \] 3. Agora, vamos fatorar a equação: \[ (x - 1)(x - 10) = 0 \] As soluções são: \[ x = 1 \quad \text{ou} \quad x = 10 \] Como a largura do caminho não pode ser maior que a metade da menor dimensão do terreno (5 m), a única solução viável é \(x = 1\). Portanto, a largura do caminho deve ser de: (A) 1 m.