Para determinar após quantos dias as vendas se reduzem a zero, precisamos resolver a equação \( y = -x^2 + 11x + 12 \) igualando \( y \) a zero: \[ 0 = -x^2 + 11x + 12 \] Rearranjando a equação, temos: \[ x^2 - 11x - 12 = 0 \] Agora, podemos usar a fórmula de Bhaskara para resolver essa equação quadrática: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \( a = 1 \), \( b = -11 \) e \( c = -12 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 121 + 48 = 169 \] Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{11 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{11 \pm 13}{2} \] Isso nos dá duas soluções: 1. \( x = \frac{24}{2} = 12 \) 2. \( x = \frac{-2}{2} = -1 \) (não faz sentido no contexto) Portanto, a venda se reduz a zero após 12 dias. A alternativa correta é: (D) 12.