Para resolver essa questão, precisamos entender como a quantidade de partidas (p) se relaciona com a quantidade de equipes (n) em um torneio de futebol. Em um torneio onde cada equipe joga contra todas as outras uma vez, a fórmula para calcular o número de partidas é: \[ p = \frac{n(n-1)}{2} \] Dado que temos 240 partidas, podemos igualar a fórmula a 240: \[ \frac{n(n-1)}{2} = 240 \] Multiplicando ambos os lados por 2, temos: \[ n(n-1) = 480 \] Agora, precisamos encontrar um valor de n que satisfaça essa equação. Vamos testar as alternativas: A) n = 15: \[ 15(15-1) = 15 \times 14 = 210 \] (não é 480) B) n = 16: \[ 16(16-1) = 16 \times 15 = 240 \] (não é 480) C) n = 30: \[ 30(30-1) = 30 \times 29 = 870 \] (não é 480) D) n = 56: \[ 56(56-1) = 56 \times 55 = 3080 \] (não é 480) Nenhuma das alternativas parece satisfazer a equação. Vamos tentar resolver a equação quadrática: \[ n^2 - n - 480 = 0 \] Usando a fórmula de Bhaskara: \[ n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] onde \( a = 1, b = -1, c = -480 \): \[ n = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 1920}}{2} \] \[ n = \frac{1 \pm \sqrt{1921}}{2} \] Calculando a raiz quadrada de 1921, que é aproximadamente 43.8: \[ n = \frac{1 + 43.8}{2} \approx 22.4 \] (não é um número inteiro) Parece que houve um erro nas alternativas ou na interpretação. No entanto, a alternativa que mais se aproxima e que pode ser considerada correta, se a fórmula for ajustada para um torneio diferente, é a que mais se aproxima do valor calculado. Se você tiver mais informações sobre a relação entre n e p, por favor, forneça. Caso contrário, a resposta correta não está entre as opções dadas.