Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética (PA): O termo geral de uma PA é dado por: \[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot r \] onde \( a_n \) é o n-ésimo termo, \( a_1 \) é o primeiro termo, \( r \) é a razão e \( n \) é a posição do termo. Dado que: - O segundo termo \( a_2 = 9 \) - O oitavo termo \( a_8 = 27 \) Podemos escrever as seguintes equações: 1. Para o segundo termo: \[ a_1 + r = 9 \] (equação 1) 2. Para o oitavo termo: \[ a_1 + 7r = 27 \] (equação 2) Agora, vamos resolver o sistema de equações. Subtraindo a equação 1 da equação 2: \[ (a_1 + 7r) - (a_1 + r) = 27 - 9 \] \[ 6r = 18 \] \[ r = 3 \] Agora que temos a razão, podemos substituir \( r \) na equação 1 para encontrar \( a_1 \): \[ a_1 + 3 = 9 \] \[ a_1 = 6 \] Agora, podemos encontrar o primeiro e o terceiro termos: - Primeiro termo \( a_1 = 6 \) - Terceiro termo \( a_3 = a_1 + 2r = 6 + 2 \cdot 3 = 12 \) Agora, vamos calcular a razão entre o primeiro e o terceiro termos: \[ \text{Razão} = \frac{a_1}{a_3} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \] Portanto, a razão entre o primeiro e o terceiro termos dessa progressão é igual a: A) 1/2.