Calcule o 10º (décimo) termo da PG: (1, 3, 9, 27, 81, …):

Matematicamente

há 2 anos

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14 pág.

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há 2 anos

Para calcular o 10º termo da PG (Progressão Geométrica) dada, precisamos identificar a razão da PG e usar a fórmula do termo geral. 1. Identificar a razão (q): A razão é obtida dividindo um termo pelo anterior. Por exemplo: $ q = \frac{3}{1} = 3 $ ou $ q = \frac{9}{3} = 3 $. 2. Fórmula do termo geral da PG: O n-ésimo termo de uma PG é dado por: \[ a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)} \] onde $ a_1 $ é o primeiro termo e $ q $ é a razão. 3. Aplicar a fórmula: - Primeiro termo $ a_1 = 1 $ - Razão $ q = 3 $ - Para o 10º termo ($ n = 10 $): \[ a_{10} = 1 \cdot 3^{(10-1)} = 3^9 \] 4. Calcular $ 3^9 $: \[ 3^9 = 19683 \] Portanto, o 10º termo da PG é 19683.

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Em uma progressão aritmética em que o primeiro termo é 23 e a razão é – 6, a posição ocupada pelo elemento – 13 é:

a) 8ª
b) 7ª
c) 6ª
d) 5ª
e) 4ª

Qual é o centésimo primeiro termo de uma PA cujo primeiro termo é 107 e a razão é 6?

A) 507
B) 607
C) 701
D) 707
E) 807

Durante a primeira década de existência de uma empresa que faturou R$150.000 no primeiro ano, R$ 148.000 no segundo ano, R$146.000 no terceiro ano, e assim sucessivamente, qual foi o total faturado?

A) 1.500.000
B) 3.500.000
C) 3.780.000
D) 1.410.000
E) 1.280.000

Analise as sequências a seguir:

A – (1, 4, 7, 10, 13)

B – (1, 1, 1, 1, 1, 1)

C – (9, 3, -3, -9, -15...)

D – (1, 0, -1, 2, -2, 3, -3)

Sobre as sequências, podemos afirmar que:

A) Todas são progressões aritméticas.
B) Somente A e C são progressões aritméticas.
C) Somente D não é uma progressão aritmética.
D) Somente B e D são progressões aritméticas.
E) Nenhuma das sequências representa uma progressão aritmética.

Sobre progressões aritméticas, julgue como verdadeiro ou falso as afirmativas a seguir:

I – Uma progressão aritmética é crescente quando sua razão é positiva.

II – Uma progressão aritmética é constante quando sua razão é zero.

III – Uma progressão aritmética é decrescente quando sua razão é negativa.

Marque a alternativa correta:

A) Somente a afirmativa I é verdadeira.
B) Somente a afirmativa II é verdadeira.
C) Somente a afirmativa III é verdadeira.
D) Todas as afirmativas são verdadeiras.
E) Nenhuma das afirmativas é verdadeira.

Calcule a soma dos 15 primeiros termos da PA anterior:

????1 = 1 ????15 = 43 ???? = 15

???????? = ????1 +????????2( ) . ???? ⇒ ????15 = ????1 +????15 2( ) . 15 ⇒ ????15 = 1+43 2( ) . 15

????15 = 44 2 . 15 ⇒ ????15 = 22 . 15 = 330

Calcule a soma dos 100 primeiros números naturais pares.

Os números pares formam uma PA de razão 2, observe:

(0,2,4,6,8,...)

Primeiro vamos achar o último termo:

a1 = 0 r = 2 n = 100 an = ?

???????? = ????1 + (???? – 1) . ???? ⇒ ????100 = 0 + 99 . 2 ⇒ ????100 = 198

Agora vamos calcular a soma dos termos:

???????? = ????1 +????????2( ) . ???? ⇒ ????100 = ????1 +????100 2( ) . 100 ⇒ ????100 = 0+198 2( ) . 100

????100 = 9900

Matemática

Calcule o 10º (décimo) termo da PG: (1, 3, 9, 27, 81, …):

P A e P G - Completo-1

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P A e P G - Completo-1

Qual é a razão da PA dada a sequência (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14)?

Qual é o termo médio da PA dada a sequência (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14)?

Qual é a soma dos termos da PA dada a sequência (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14)?

Em uma progressão aritmética em que o primeiro termo é 23 e a razão é – 6, a posição ocupada pelo elemento – 13 é:

a) 8ª
b) 7ª
c) 6ª
d) 5ª
e) 4ª

Qual é o centésimo primeiro termo de uma PA cujo primeiro termo é 107 e a razão é 6?

A) 507
B) 607
C) 701
D) 707
E) 807

Durante a primeira década de existência de uma empresa que faturou R$150.000 no primeiro ano, R$ 148.000 no segundo ano, R$146.000 no terceiro ano, e assim sucessivamente, qual foi o total faturado?

A) 1.500.000
B) 3.500.000
C) 3.780.000
D) 1.410.000
E) 1.280.000

Calcule a soma dos 15 primeiros termos da PA anterior:

????1 = 1 ????15 = 43 ???? = 15

???????? = ????1 +????????2( ) . ???? ⇒ ????15 = ????1 +????15 2( ) . 15 ⇒ ????15 = 1+43 2( ) . 15

????15 = 44 2 . 15 ⇒ ????15 = 22 . 15 = 330

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Qual é a soma dos termos da PA dada a sequência (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14)?

Em uma progressão aritmética em que o primeiro termo é 23 e a razão é – 6, a posição ocupada pelo elemento – 13 é:a) 8ªb) 7ªc) 6ªd) 5ªe) 4ª

Qual é o centésimo primeiro termo de uma PA cujo primeiro termo é 107 e a razão é 6?A) 507B) 607C) 701D) 707E) 807

Durante a primeira década de existência de uma empresa que faturou R$150.000 no primeiro ano, R$ 148.000 no segundo ano, R$146.000 no terceiro ano, e assim sucessivamente, qual foi o total faturado?A) 1.500.000B) 3.500.000C) 3.780.000D) 1.410.000E) 1.280.000

Calcule a soma dos 15 primeiros termos da PA anterior:????1 = 1 ????15 = 43 ???? = 15???????? = ????1 +????????2( ) . ???? ⇒ ????15 = ????1 +????15 2( ) . 15 ⇒ ????15 = 1+43 2( ) . 15????15 = 44 2 . 15 ⇒ ????15 = 22 . 15 = 330

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e) 4ª

Qual é o centésimo primeiro termo de uma PA cujo primeiro termo é 107 e a razão é 6?

A) 507
B) 607
C) 701
D) 707
E) 807

Durante a primeira década de existência de uma empresa que faturou R$150.000 no primeiro ano, R$ 148.000 no segundo ano, R$146.000 no terceiro ano, e assim sucessivamente, qual foi o total faturado?

A) 1.500.000
B) 3.500.000
C) 3.780.000
D) 1.410.000
E) 1.280.000

Calcule a soma dos 15 primeiros termos da PA anterior:

????1 = 1 ????15 = 43 ???? = 15

???????? = ????1 +????????2( ) . ???? ⇒ ????15 = ????1 +????15 2( ) . 15 ⇒ ????15 = 1+43 2( ) . 15

????15 = 44 2 . 15 ⇒ ????15 = 22 . 15 = 330