Para resolver essa questão, vamos analisar as informações dadas: 1. O volume do cilindro II (V2) é igual a quatro vezes o volume do cilindro I (V1): \( V2 = 4 \cdot V1 \) 2. A altura do cilindro I (h1) é o triplo da altura do cilindro II (h2): \( h1 = 3 \cdot h2 \) Sabemos que o volume de um cilindro é dado pela fórmula: \( V = \pi \cdot r^2 \cdot h \) Vamos expressar os volumes em termos de altura e raio: - Para o cilindro I: \( V1 = \pi \cdot r1^2 \cdot h1 \) - Para o cilindro II: \( V2 = \pi \cdot r2^2 \cdot h2 \) Substituindo \( h1 \) na fórmula do cilindro I: \( V1 = \pi \cdot r1^2 \cdot (3 \cdot h2) = 3\pi \cdot r1^2 \cdot h2 \) Agora, substituindo na relação de volumes: \( 4 \cdot V1 = V2 \) \( 4 \cdot (3\pi \cdot r1^2 \cdot h2) = \pi \cdot r2^2 \cdot h2 \) Cancelando \( \pi \cdot h2 \) (assumindo que \( h2 \neq 0 \)): \( 12 \cdot r1^2 = r2^2 \) Assim, temos: \( r2^2 = 12 \cdot r1^2 \) Portanto, \( r2 = \sqrt{12} \cdot r1 = 2\sqrt{3} \cdot r1 \) Agora, para calcular a razão das forças \( F2/F1 \), que são dadas pela pressão multiplicada pela área da base: A pressão em um líquido é dada por \( P = \rho \cdot g \cdot h \), onde \( \rho \) é a densidade do líquido e \( g \) é a aceleração da gravidade. Assim, as forças são: \( F1 = P1 \cdot A1 = \rho \cdot g \cdot h1 \cdot (\pi \cdot r1^2) \) \( F2 = P2 \cdot A2 = \rho \cdot g \cdot h2 \cdot (\pi \cdot r2^2) \) A razão das forças será: \( \frac{F2}{F1} = \frac{P2 \cdot A2}{P1 \cdot A1} = \frac{h2 \cdot r2^2}{h1 \cdot r1^2} \) Substituindo \( h1 = 3h2 \) e \( r2^2 = 12r1^2 \): \( \frac{F2}{F1} = \frac{h2 \cdot 12r1^2}{3h2 \cdot r1^2} = \frac{12}{3} = 4 \) Parece que houve um erro na análise inicial, pois a razão correta não está entre as opções. Vamos revisar as opções: Nenhuma das alternativas apresentadas (12, 6, 3, 2) corresponde ao resultado que encontramos (4). Portanto, a questão pode estar mal formulada ou as opções estão incorretas. Se precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!