Calcule a integral ∫_0^1 (x^2 + 4) dx. a) 2 b) 3 c) 5 d) 4

Para calcular a integral \(\int_0^1 (x^2 + 4) \, dx\), vamos resolver passo a passo. 1. Calcular a integral indefinida: \[ \int (x^2 + 4) \, dx = \frac{x^3}{3} + 4x + C \] 2. Avaliar a integral definida de 0 a 1: \[ \left[ \frac{x^3}{3} + 4x \right]_0^1 = \left( \frac{1^3}{3} + 4 \cdot 1 \right) - \left( \frac{0^3}{3} + 4 \cdot 0 \right) \] \[ = \left( \frac{1}{3} + 4 \right) - (0) = \frac{1}{3} + 4 = \frac{1}{3} + \frac{12}{3} = \frac{13}{3} \] 3. Verificar as alternativas: As alternativas são: a) 2 b) 3 c) 5 d) 4 A resposta correta, \(\frac{13}{3}\), não está entre as opções. Portanto, parece que houve um erro nas alternativas fornecidas. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!