Calcule o limite lim_{x → 0} (sin(6x)/x). a) 0 b) 6 c) 1 d) ∞

Para calcular o limite \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(6x)}{x}\), podemos usar a regra do limite fundamental que diz que \(\lim_{u \to 0} \frac{\sin(u)}{u} = 1\). Neste caso, podemos reescrever a expressão: \[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin(6x)}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{\sin(6x)}{6x} \cdot 6 \] Agora, aplicamos a regra do limite: \[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin(6x)}{6x} = 1 \] Portanto, temos: \[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin(6x)}{x} = 1 \cdot 6 = 6 \] Assim, a resposta correta é: b) 6.