Para calcular a integral da função \( f(x) = x^3 \) no intervalo \([1, 5]\) utilizando o Teorema Fundamental do Cálculo, precisamos primeiro encontrar a antiderivada de \( f(x) \). A antiderivada de \( f(x) = x^3 \) é: \[ F(x) = \frac{x^4}{4} + C \] Agora, vamos calcular \( F(5) \) e \( F(1) \): 1. \( F(5) = \frac{5^4}{4} = \frac{625}{4} \) 2. \( F(1) = \frac{1^4}{4} = \frac{1}{4} \) Agora, aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo: \[ \int_{1}^{5} x^3 \, dx = F(5) - F(1) = \frac{625}{4} - \frac{1}{4} = \frac{624}{4} = 156 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) 5"x"dx <<<<<<<<<<<<< 3 124, sendo F(5)=125/3 e F(1)=1/3. (Incorreta) b) hxdx in 624, sendo F(5)=625 e F(1)=1. (Incorreta) c) 155/4, sendo F(5)=156/4 e F(1)=1/4. (Incorreta) d) = 156, sendo F(5) = 625/4 e F(1) = 1/4. (Correta) e) fixids ##### 124 sendo F(5) ### 125 e F(1)=1. (Incorreta) A alternativa correta é a d) = 156, sendo F(5) = 625/4 e F(1) = 1/4.