Vamos analisar cada uma das afirmações sobre as retas r: \(2y + x - 2 = 0\) e s: \(y - 2x - 2 = 0\): 1. ( ) As retas são concorrentes e possuem como ponto de intersecção em P(-1, 1). - Para verificar se as retas são concorrentes, precisamos encontrar o ponto de intersecção. Resolvendo o sistema formado pelas duas equações: - Da equação r: \(2y + x - 2 = 0 \Rightarrow 2y = -x + 2 \Rightarrow y = -\frac{1}{2}x + 1\) - Da equação s: \(y - 2x - 2 = 0 \Rightarrow y = 2x + 2\) - Igualando as duas expressões para y: \(-\frac{1}{2}x + 1 = 2x + 2\) - Resolvendo, encontramos \(x = -1\) e substituindo na equação de s, encontramos \(y = 1\). Portanto, o ponto de intersecção é P(-1, 1). Essa afirmação é verdadeira (V). 2. ( ) O coeficiente angular de s é mr = 2. - A equação da reta s é \(y = 2x + 2\), onde o coeficiente angular (m) é 2. Portanto, essa afirmação é verdadeira (V). 3. ( ) O ângulo formado pelas duas retas é de 90°. - Para determinar se as retas são perpendiculares, precisamos calcular os coeficientes angulares: - Para a reta r, a equação pode ser reescrita como \(y = -\frac{1}{2}x + 1\), então o coeficiente angular é \(-\frac{1}{2}\). - As retas são perpendiculares se o produto dos coeficientes angulares for -1: \(-\frac{1}{2} \cdot 2 = -1\). Portanto, essa afirmação é verdadeira (V). 4. ( ) A reta r intersecta o eixo OY em (0, 1). - Para encontrar o ponto de interseção com o eixo OY, substituímos \(x = 0\) na equação de r: - \(2y + 0 - 2 = 0 \Rightarrow 2y = 2 \Rightarrow y = 1\). Portanto, a reta r intersecta o eixo OY em (0, 1). Essa afirmação é verdadeira (V). Agora, juntando tudo, temos a sequência: - V - V - V - V. Portanto, a alternativa que apresenta a sequência correta é: d) V - V - V - V.