Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de um pagamento sem identificação ter sido feito por Tatiana ou Carlos, considerando a frequência com que cada um deles deixa de pedir a identificação. 1. Identificar as proporções de recebimentos: - Jerônimo: 30% - Tatiana: 30% - Carlos: 20% - Susana: 20% 2. Calcular a frequência de pagamentos sem identificação: - Jerônimo: 1 vez a cada 50 recebimentos → Probabilidade de não pedir identificação = 1/50 - Tatiana: 1 vez a cada 40 recebimentos → Probabilidade de não pedir identificação = 1/40 - Carlos: 1 vez a cada 10 recebimentos → Probabilidade de não pedir identificação = 1/10 - Susana: 1 vez a cada 20 recebimentos → Probabilidade de não pedir identificação = 1/20 3. Calcular a probabilidade de cada um não pedir identificação, ponderando pela proporção de recebimentos: - Jerônimo: \(0,30 \times \frac{1}{50} = \frac{0,30}{50} = 0,006\) - Tatiana: \(0,30 \times \frac{1}{40} = \frac{0,30}{40} = 0,0075\) - Carlos: \(0,20 \times \frac{1}{10} = \frac{0,20}{10} = 0,02\) - Susana: \(0,20 \times \frac{1}{20} = \frac{0,20}{20} = 0,01\) 4. Somar as probabilidades de Tatiana e Carlos: - Probabilidade de Tatiana: 0,0075 - Probabilidade de Carlos: 0,02 - Total para Tatiana e Carlos: \(0,0075 + 0,02 = 0,0275\) 5. Calcular a probabilidade total de não pedir identificação: - Total: \(0,006 + 0,0075 + 0,02 + 0,01 = 0,0435\) 6. Calcular a probabilidade de ter sido Tatiana ou Carlos dado que não foi pedido identificação: - \(P(Tatiana \cup Carlos | sem identificação) = \frac{P(Tatiana) + P(Carlos)}{P(Total)} = \frac{0,0275}{0,0435} \approx 0,632\) Portanto, a probabilidade aproximada de que o pagamento sem identificação tenha sido recebido por Tatiana ou Carlos é cerca de 63,2%. Se a questão tiver alternativas, você deve escolher a que mais se aproxima desse valor.