Problema 50: A soma de dois números é 30 e a diferença deles é 10. Quais são os números? a) 20 e 10 b) 15 e 5 c) 25 e 5 d) 28 e 2

Vamos resolver o problema passo a passo. Temos duas equações baseadas nas informações fornecidas: 1. A soma dos dois números é 30: \( x + y = 30 \) 2. A diferença dos dois números é 10: \( x - y = 10 \) Agora, podemos resolver esse sistema de equações. Somando as duas equações: \[ (x + y) + (x - y) = 30 + 10 \] \[ 2x = 40 \implies x = 20 \] Agora, substituímos o valor de \( x \) na primeira equação: \[ 20 + y = 30 \implies y = 10 \] Portanto, os números são 20 e 10. A alternativa correta é: a) 20 e 10.