Vamos analisar cada uma das afirmações sobre a resolução da integral: I. Está integral em particular, é um caso em que podemos aplicar qualquer um dos casos de substituição. Verdadeiro, geralmente, integrais podem ser resolvidas por substituição, dependendo da forma da integral. II. Para resolver pela substituição trigonométrica, devemos adotar inicialmente x = 2sen(y). Isso pode ser verdadeiro, mas depende da integral específica. Se a integral envolve uma expressão que se encaixa na forma \(a^2 - x^2\), a substituição trigonométrica pode ser apropriada. No entanto, sem a integral específica, não podemos afirmar com certeza. III. É possível resolver, substituindo de forma simples u = 4 - x². Isso é verdadeiro, pois essa substituição é comum em integrais que envolvem \(4 - x^2\). IV. O método da substituição padrão falha, pois, ao derivar uma escolha apropriada para u, a integral não é simplificada. Isso pode ser verdadeiro em alguns casos, mas não é uma afirmação geral. O método de substituição pode falhar em algumas integrais, mas não em todas. Agora, vamos verificar as alternativas: A) I e II, apenas. - Não podemos afirmar que II é sempre verdadeiro. B) I e IV, apenas. - IV é uma afirmação muito geral. C) II e IV, apenas. - Ambas as afirmações têm problemas. D) I, II e III, apenas. - I e III são verdadeiras, mas II é incerta. E) II e III, apenas. - II é incerta, mas III é verdadeira. A única alternativa que contém itens que podemos considerar verdadeiros é a D) I, II e III, apenas, mas como II é incerta, a melhor escolha é a que contém apenas afirmações seguras. Portanto, a alternativa correta é: D) I, II e III, apenas.