Em uma progressão aritmética o primeiro termo vale 25 e o quadragésimo termo vale 220, logo a sua razão vale: a) 2. b) 3. c) 4. d) 5.

Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula do enésimo termo de uma progressão aritmética (PA): \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \] onde: - \( a_n \) é o enésimo termo, - \( a_1 \) é o primeiro termo, - \( n \) é a posição do termo, - \( r \) é a razão. Dado que: - \( a_1 = 25 \) - \( a_{40} = 220 \) - \( n = 40 \) Substituindo na fórmula: \[ 220 = 25 + (40 - 1) \cdot r \] Resolvendo: \[ 220 = 25 + 39r \] \[ 220 - 25 = 39r \] \[ 195 = 39r \] \[ r = \frac{195}{39} \] \[ r = 5 \] Portanto, a razão da progressão aritmética é 5. A alternativa correta é: d) 5.