A) \( 2x^4 - 3x^2 + x + C \)
B) \( 8x^4 - 3x^2 + x + C \)
C) \( 2x^4 - 3x^3 + x + C \)
D) \( 8x^4 - 6x^2 + x + C \)
Respostas
Ed 
há 11 meses
Para resolver a integral \( \int (8x^3 - 6x + 1) \, dx \), vamos integrar cada termo separadamente: 1. A integral de \( 8x^3 \) é \( 2x^4 \) (porque \( \frac{8}{4} = 2 \)). 2. A integral de \( -6x \) é \( -3x^2 \) (porque \( \frac{-6}{2} = -3 \)). 3. A integral de \( 1 \) é \( x \). Agora, juntando tudo, temos: \[ \int (8x^3 - 6x + 1) \, dx = 2x^4 - 3x^2 + x + C \] Analisando as alternativas: A) \( 2x^4 - 3x^2 + x + C \) - Correta. B) \( 8x^4 - 3x^2 + x + C \) - Incorreta. C) \( 2x^4 - 3x^3 + x + C \) - Incorreta. D) \( 8x^4 - 6x^2 + x + C \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: A) \( 2x^4 - 3x^2 + x + C \).
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a) -2\sin(2x)
b) -\sin(2x)
c) 2\sin(2x)
d) \cos(2x)
Problema 21: Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x)}{x} \).
A) 0
B) 1
C) 2
D) Não existe
Determine o valor do limite \( \lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1} \).
a) 0
b) 1
c) 2
d) Não existe
Calcule a integral definida \( \int_0^1 (4x^3 - 2x^2 + 1) \, dx \).
a) \( \frac{3}{4} \)
b) \( \frac{1}{4} \)
c) \( \frac{5}{4} \)
d) \( \frac{7}{4} \)
Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x} \).
a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) Não existe
d) Infinito
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