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Sejam X, Y e Z três variáveis aleatórias, e suponha que ????=????+????????, em que ???? e ???? são constantes. Julgue as afirmativas abaixo: 0 E(XY) = ????????(????)+????????(????²). ① Cov (X,Y)= ????²????????????(????). ② Sendo ???????????? a correlação entre X e Y, então ????²????????=1. ③ Sendo ???????????? a correlação entre Y e Z e ???????????? a correlação entre X e Z, então ????????????=????????????. ④ Sendo ???????????? a correlação entre X e Y, então ????????????=1.

0 E(XY) = ????????(????)+????????(????²).
① Cov (X,Y)= ????²????????????(????).
② Sendo ???????????? a correlação entre X e Y, então ????²????????=1.
③ Sendo ???????????? a correlação entre Y e Z e ???????????? a correlação entre X e Z, então ????????????=????????????.
④ Sendo ???????????? a correlação entre X e Y, então ????????????=1.

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UFES

Respostas

Ed

há 2 anos

Parece que sua pergunta envolve conceitos de estatística e probabilidade, especialmente sobre variáveis aleatórias, covariância e correlação. No entanto, a questão está um pouco confusa e não posso fornecer uma resposta direta sem mais clareza. Se você puder reformular ou simplificar a pergunta, ficarei feliz em ajudar com conceitos específicos relacionados a variáveis aleatórias, covariância ou correlação!

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Seja X uma variável aleatória com função densidade de probabilidade dada por: ????(????)=????????−????????, para ????≥0 e ????>0. ????(????)=0, caso contrário. Então, sendo ???? uma constante, é correto afirmar: 0 E(X)=λ. ① Var (X)= λ². ② Para ????>0, ????????????????(????>????)= ????−????????. ③ Para ????>????, ????????????????(????>???? | ????>????)= ????−????(????−????). ④ A função distribuição acumulada de X, dado que ????>????, é representada por ????(????)=1−????−????????.

0 E(X)=λ.
① Var (X)= λ².
② Para ????>0, ????????????????(????>????)= ????−????????.
③ Para ????>????, ????????????????(????>???? | ????>????)= ????−????(????−????).
④ A função distribuição acumulada de X, dado que ????>????, é representada por ????(????)=1−????−????????.

Seja a distribuição conjunta de probabilidades das variáveis aleatórias X e Y: Podemos afirmar que: 0 As variáveis X e Y são independentes. ① A correlação entre X e Y é igual a zero. ② As médias de X e Y são iguais. ③ As variâncias de X e Y são iguais. ④ A função de probabilidade condicional de Y, em X = 3, é dada por ????(????=????|????=3)=12.

0 As variáveis X e Y são independentes.
① A correlação entre X e Y é igual a zero.
② As médias de X e Y são iguais.
③ As variâncias de X e Y são iguais.
④ A função de probabilidade condicional de Y, em X = 3, é dada por ????(????=????|????=3)=12.

Podemos afirmar que: ① A correlação entre X e Y é igual a zero.

VERDADEIRO

Podemos afirmar que: ② As médias de X e Y são iguais.

VERDADEIRO

Podemos afirmar que: ④ A função de probabilidade condicional de Y, em X = 3, é dada por ????(????=????|????=3)=1/2.

VERDADEIRO