Qual é a derivada de \( f(x) = \ln(x^2) \)? a) \( \frac{2}{x} \) b) \( \frac{1}{x} \) c) \( 2x \) d) \( \ln(x) \)

Para encontrar a derivada de \( f(x) = \ln(x^2) \), podemos usar a regra da cadeia e a propriedade dos logaritmos. Primeiro, aplicamos a propriedade do logaritmo: \[ \ln(x^2) = 2 \ln(x) \] Agora, derivamos \( f(x) = 2 \ln(x) \): \[ f'(x) = 2 \cdot \frac{1}{x} = \frac{2}{x} \] Portanto, a derivada de \( f(x) = \ln(x^2) \) é \( \frac{2}{x} \). A alternativa correta é: a) \( \frac{2}{x} \).