Para encontrar a função polinomial do primeiro grau que interpola os pontos (0,0) e (-2,4), precisamos usar a forma geral da equação da reta, que é \(y = mx + b\), onde \(m\) é o coeficiente angular (inclinação) e \(b\) é o coeficiente linear (intercepto). 1. Identificando os pontos: - O ponto (0,0) indica que quando \(x = 0\), \(y = 0\). Isso significa que \(b = 0\). - O ponto (-2,4) indica que quando \(x = -2\), \(y = 4\). 2. Calculando a inclinação \(m\): A inclinação \(m\) pode ser calculada pela fórmula: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Substituindo os pontos: \[ m = \frac{4 - 0}{-2 - 0} = \frac{4}{-2} = -2 \] 3. Montando a equação: Agora que temos \(m = -2\) e \(b = 0\), a equação da reta é: \[ y = -2x \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \(y = -2x\) - Correta. b) \(y = 2x\) - Incorreta. c) \(y = 3x\) - Incorreta. d) \(y = -3x\) - Incorreta. e) \(y = 5x\) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: a) y = -2x.