Qual é o limite de lim_{x → ∞} (3x^2 + 2x)/(5x^2 - x)? A) 0 B) 3/5 C) 1 D) ∞

Para encontrar o limite \(\lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 + 2x}{5x^2 - x}\), vamos analisar os termos de maior grau no numerador e no denominador. 1. O termo de maior grau no numerador é \(3x^2\). 2. O termo de maior grau no denominador é \(5x^2\). Agora, podemos simplificar a fração dividindo todos os termos pelo maior grau, que é \(x^2\): \[ \lim_{x \to \infty} \frac{3 + \frac{2}{x}}{5 - \frac{1}{x}} \] À medida que \(x\) se aproxima de \(\infty\), os termos \(\frac{2}{x}\) e \(\frac{1}{x}\) tendem a 0. Portanto, o limite se torna: \[ \frac{3 + 0}{5 - 0} = \frac{3}{5} \] Assim, a resposta correta é: B) 3/5.