Para determinar a inequação que descreve os pontos do semiplano α, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Identificar a equação da reta: A reta é dada por \(3x + 4y - 12 = 0\). Podemos reescrevê-la na forma \(y = mx + b\): \[ 4y = -3x + 12 \implies y = -\frac{3}{4}x + 3 \] 2. Escolher um ponto para testar: O ponto (4, 3) pertence ao semiplano α. Vamos substituir \(x = 4\) e \(y = 3\) na inequação da reta para verificar de que lado da reta o ponto está: \[ 3(4) + 4(3) - 12 = 12 + 12 - 12 = 12 \] Como o resultado é positivo, isso indica que o ponto (4, 3) está acima da reta. 3. Definir a inequação: Como o ponto (4, 3) está acima da reta, a inequação que descreve o semiplano α é: \[ 3x + 4y - 12 > 0 \] Portanto, a inequação que descreve os pontos do semiplano α é: \[ 3x + 4y > 12 \]