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QUESTÃO 01 (Cesgranrio-RJ) As retas r e s da figura são paralelas cortadas pela transversal t. Se y é o triplo de x, então y - x vale:

???? 75°
???? 80°
???? 85°
???? 90°
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Exercícios Para o Conhecimento

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, vamos usar a informação de que \( y \) é o triplo de \( x \). Assim, podemos escrever: \[ y = 3x \] Agora, precisamos encontrar \( y - x \): \[ y - x = 3x - x = 2x \] Agora, precisamos relacionar isso com os ângulos formados pelas retas paralelas e a transversal. Como as retas são paralelas, os ângulos alternados internos ou externos são iguais, e os ângulos correspondentes também. Se a questão não fornece mais informações sobre os ângulos, não podemos determinar um valor exato para \( x \) ou \( y \). No entanto, se considerarmos que a soma dos ângulos em uma linha reta é 180°, podemos usar isso para inferir que: Se \( x \) e \( y \) são ângulos formados, e \( y \) é o triplo de \( x \), podemos fazer a seguinte equação: \[ x + y = 180° \] Substituindo \( y \): \[ x + 3x = 180° \] \[ 4x = 180° \] \[ x = 45° \] Agora, substituindo \( x \) para encontrar \( y \): \[ y = 3(45°) = 135° \] Agora, calculando \( y - x \): \[ y - x = 135° - 45° = 90° \] Portanto, a resposta correta é: ???? 90°

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