Para determinar o número mínimo de iterações necessárias para encontrar uma raiz de uma função utilizando o método de Newton, precisamos considerar a convergência do método e a tolerância desejada. 1. Identificação da função: A função dada é \( f(x) = x - 10 \). Para encontrar a raiz, precisamos resolver \( f(x) = 0 \), ou seja, \( x = 10 \). 2. Intervalo dado: O intervalo fornecido é (2, 3.3). A raiz \( x = 10 \) não está dentro desse intervalo, então precisamos verificar se a função tem raízes nesse intervalo ou se estamos considerando outra função. 3. Método de Newton: O método de Newton é dado pela fórmula: \[ x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)} \] Precisamos da derivada da função \( f(x) \). Se considerarmos \( f(x) = x - 10 \), então \( f'(x) = 1 \). 4. Iterações: Para calcular o número de iterações, normalmente se utiliza a fórmula de convergência do método de Newton, que é quadrática. Isso significa que a cada iteração, a precisão dobra, mas sem um valor inicial e sem a função correta, não podemos calcular diretamente. Dado que a função e o intervalo não parecem se alinhar, e sem mais informações sobre a função correta ou o valor inicial, não é possível determinar o número exato de iterações. Portanto, a resposta correta é que você precisa criar uma nova pergunta, pois a informação está incompleta.