Para resolver a questão, primeiro precisamos verificar as proporções dos lucros dos sócios e garantir que elas somem 1 (ou 100%). As proporções são: - Sócio A: \( \frac{1}{5} \) - Sócio B: \( \frac{3}{10} \) - Sócio C: \( \frac{1}{2} \) Vamos somar essas frações: 1. Para somar, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum (MMC) de 5, 10 e 2 é 10. 2. Convertendo as frações: - Sócio A: \( \frac{1}{5} = \frac{2}{10} \) - Sócio B: \( \frac{3}{10} = \frac{3}{10} \) - Sócio C: \( \frac{1}{2} = \frac{5}{10} \) Agora, somando as frações: \[ \frac{2}{10} + \frac{3}{10} + \frac{5}{10} = \frac{10}{10} = 1 \] As proporções estão corretas. Agora, vamos calcular a parte de cada sócio do lucro total de R$ 120.000,00. - Parte do sócio A: \[ \text{Lucro A} = \frac{1}{5} \times 120.000 = 24.000 \] - Parte do sócio B: \[ \text{Lucro B} = \frac{3}{10} \times 120.000 = 36.000 \] - Parte do sócio C: \[ \text{Lucro C} = \frac{1}{2} \times 120.000 = 60.000 \] Agora, identificamos a menor parte: - Sócio A: R$ 24.000,00 - Sócio B: R$ 36.000,00 - Sócio C: R$ 60.000,00 A menor parte é a do sócio A, que recebeu R$ 24.000,00. Portanto, a resposta correta é: A) R$ 24.000,00.