Calcule a derivada da função g(x) = ex3−3x.

Para calcular a derivada da função \( g(x) = e^{x^3 - 3x} \), vamos usar a regra da cadeia. 1. Identifique a função externa e a interna: - Função externa: \( e^u \) onde \( u = x^3 - 3x \) - Função interna: \( u = x^3 - 3x \) 2. Calcule a derivada da função externa: - A derivada de \( e^u \) em relação a \( u \) é \( e^u \). 3. Calcule a derivada da função interna: - \( u' = \frac{d}{dx}(x^3 - 3x) = 3x^2 - 3 \). 4. Aplique a regra da cadeia: - \( g'(x) = e^{u} \cdot u' = e^{x^3 - 3x} \cdot (3x^2 - 3) \). Portanto, a derivada da função \( g(x) \) é: \[ g'(x) = e^{x^3 - 3x} (3x^2 - 3) \]