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Um reservatório em forma de paralelepípedo tem a base com as dimensões 1,2 m de largura e 1,5 m de comprimento. Para este reservatório conter 1.980 litros de água, sua altura deve ser no mínimo de:

A) 1,98 m
B) 1,80 m
C) 1,10 m
D) 1,20 m
E) 1,50 m
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Portuguesando

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para resolver essa questão, precisamos primeiro entender a relação entre volume, área da base e altura do reservatório. O volume \( V \) de um paralelepípedo é dado pela fórmula: \[ V = \text{Área da base} \times \text{Altura} \] A área da base do reservatório é: \[ \text{Área da base} = \text{largura} \times \text{comprimento} = 1,2 \, m \times 1,5 \, m = 1,8 \, m^2 \] Sabemos que 1.980 litros de água equivalem a 1,98 m³ (já que 1.000 litros = 1 m³). Agora, substituímos na fórmula do volume: \[ 1,98 \, m³ = 1,8 \, m² \times \text{Altura} \] Para encontrar a altura, isolamos a variável: \[ \text{Altura} = \frac{1,98 \, m³}{1,8 \, m²} \] Calculando: \[ \text{Altura} = 1,1 \, m \] Agora, analisando as alternativas: A) 1,98 m - não é a correta. B) 1,80 m - não é a correta. C) 1,10 m - esta é a correta. D) 1,20 m - não é a correta. E) 1,50 m - não é a correta. Portanto, a altura mínima que o reservatório deve ter é: C) 1,10 m.

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