Vamos resolver as duas equações uma a uma para encontrar as raízes. 1. Equação 1: \( x(x + 3) - 40 = 0 \) Primeiro, vamos expandir a equação: \[ x^2 + 3x - 40 = 0 \] Agora, aplicamos a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] onde \( a = 1 \), \( b = 3 \) e \( c = -40 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-40) = 9 + 160 = 169 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm 13}{2} \] As raízes são: \[ x_1 = \frac{10}{2} = 5 \quad \text{e} \quad x_2 = \frac{-16}{2} = -8 \] 2. Equação 2: \( x^2 + 5x + 6 = 0 \) Novamente, aplicamos a fórmula de Bhaskara: \[ a = 1, \quad b = 5, \quad c = 6 \] Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 \pm 1}{2} \] As raízes são: \[ x_1 = \frac{-4}{2} = -2 \quad \text{e} \quad x_2 = \frac{-6}{2} = -3 \] Agora, juntando as raízes das duas equações, temos: - Para a primeira equação: \( 5 \) e \( -8 \) - Para a segunda equação: \( -2 \) e \( -3 \) Analisando as alternativas: a. (-6,-7) e (-9,9) b. (-2,-3) e (5, -8) c. (-2, -3) e (-5, -9) d. (2,3) e (4, -8) e. (-8,-4) e (-9, 9) A alternativa correta é: b. (-2,-3) e (5, -8).