Para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos Q (0, -2) e R (-4, 1), precisamos primeiro calcular o coeficiente angular (m) da reta, que é dado pela fórmula: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Substituindo os pontos Q (0, -2) e R (-4, 1): \[ m = \frac{1 - (-2)}{-4 - 0} = \frac{1 + 2}{-4} = \frac{3}{-4} = -\frac{3}{4} \] Agora, podemos usar a forma ponto-inclinação da equação da reta, que é: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] Usando o ponto Q (0, -2): \[ y - (-2) = -\frac{3}{4}(x - 0) \] Isso simplifica para: \[ y + 2 = -\frac{3}{4}x \] Rearranjando a equação: \[ y = -\frac{3}{4}x - 2 \] Multiplicando toda a equação por 4 para eliminar a fração: \[ 4y = -3x - 8 \] Rearranjando para a forma padrão: \[ 3x + 4y + 8 = 0 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) 4y – 3x + 8 = 0 → 3x + 4y + 8 = 0 (equivalente) B) 4y + x + 8 = 0 → não é equivalente C) y – 4x – 2 = 0 → não é equivalente D) 4y + 3x + 8 = 0 → não é equivalente E) 3y + 4x + 8 = 0 → não é equivalente A alternativa correta é a) 4y – 3x + 8 = 0.