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Matemática

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1) Um cone tem raio e altura. Um número infinito de esferas é colocado no cone da seguinte maneira: a esfera é colocada dentro do cone de forma que seja tangente à base do cone e à superfície curva do cone em mais de um ponto, e para, esfera é colocado de forma que seja tangente externamente à esfera e tangente internamente a mais de um ponto da superfície curva do cone. Se é o volume da esfera, computar.

a) 253/43????
b) 256/43????
c) 128/33????
d) 64/43????
e) 32/7????

Matematicamente

há 11 meses

Matematicamente

há 11 meses

6 pág.

Projeto_EsPCEX_9desetembro (1)

Respostas

há 11 meses

A questão apresentada envolve o cálculo do volume de esferas que estão dispostas dentro de um cone. Para resolver isso, precisamos entender a relação entre o raio da esfera e as dimensões do cone. O volume \( V \) de uma esfera é dado pela fórmula: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] onde \( r \) é o raio da esfera. No entanto, a questão não fornece informações específicas sobre o raio da esfera ou as dimensões do cone, o que torna impossível calcular o volume exato sem esses dados. Dado que a pergunta não está completa e não fornece os valores necessários, você precisa criar uma nova pergunta com mais informações para que eu possa ajudar.

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2) Sejam A, B e C pontos distintos quaisquer na superfície de uma esfera. Qual é a probabilidade de que estes três pontos estejam no mesmo hemisfério?

a) 100%
b) 75%
c) 50%
d) 25%
e) faltam dados

3) O produto infinito é avaliado como um número real. Que é esse número?

a) √10
b) √100/3
c) √1000/4
d) 10
e) √10/3

4) O período da função f(x) = senx + sen2x + sen4x + sen5x / cosx + cos2x + cos4x + cos5x é:

a) ????/3
b) ????/4
c) 2????/3
d) ????
e) 2????

5) A probabilidade de um ano bissexto selecionado aleatoriamente conter 53 Domingos é:

a) 7/266
b) 26/283
c) 1/7
d) 2/7
e) 1/6

7) Quantas são as raízes da equação cosx + cos2x + cos3x + cos4x = 0 para x ∈ [0, 2????]?

a) cinco
b) seis
c) sete
d) oito
e) dez

8) Supondo que e onde seja uma fração irredutível, qual é o valor de m + n?

a) 34
b) 44
c) 45
d) 53
e) 66

12) Qual é a soma das raízes que têm parte real positiva?

a) 2
b) 4
c) √2 + 2√3
d) √6 + 2√2
e) (1 + √3) + (1 + √3)i

13) Um novo sorvete consiste em um copo no formato de um tronco de cone circular reto de 4 cm de altura, com uma base de 2cm de diâmetro na parte inferior e uma base de 4cm de diâmetro na parte superior, embalado sólido com sorvete, junto com uma casquinha sólida de sorvete de centímetros de altura, cuja base, na parte inferior, é a base superior do tronco. Qual é o volume total do sorvete, em centímetros cúbicos?

a) 8????
b) 28????/3
c) 44????/3
d) 12????
e) 14????

14) Dois cones circulares retos com vértices voltados para baixo, conforme mostrado na figura abaixo, contêm a mesma quantidade de líquido. Os raios dos topos das superfícies líquidas são e. Em cada cone é lançada uma bola de gude esférica de raio, que afunda e fica completamente submersa sem derramar nenhum líquido. Qual é a razão entre o aumento do nível do líquido no cone estreito e o aumento do nível do líquido no cone largo?

a) 1:1
b) 47:43
c) 2:1
d) 10:13
e) 4:1

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3) O produto infinito é avaliado como um número real. Que é esse número?a) √10b) √100/3c) √1000/4d) 10e) √10/3

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a) ????/3
b) ????/4
c) 2????/3
d) ????
e) 2????

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d) 2/7
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c) sete
d) oito
e) dez

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b) 44
c) 45
d) 53
e) 66

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e) (1 + √3) + (1 + √3)i