Para resolver essa questão, precisamos entender como a adição de uma esfera (bola de gude) submersa em um cone afeta o nível do líquido. 1. Volume da esfera: O volume \( V \) de uma esfera é dado pela fórmula: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] onde \( r \) é o raio da esfera. 2. Volume do líquido deslocado: Quando a esfera é submersa, ela desloca um volume de líquido igual ao seu próprio volume. Portanto, o aumento do nível do líquido em cada cone depende do volume da esfera e da área da base do cone. 3. Área da base do cone: A área da base \( A \) de um cone é dada por: \[ A = \pi R^2 \] onde \( R \) é o raio da base do cone. 4. Aumento do nível do líquido: O aumento do nível do líquido \( h \) em um cone é dado pela relação: \[ h = \frac{V}{A} \] Assim, para cada cone, o aumento do nível do líquido será: \[ h_{estreito} = \frac{V}{\pi R_{estreito}^2} \] \[ h_{largo} = \frac{V}{\pi R_{largo}^2} \] 5. Razão entre os aumentos: A razão entre os aumentos do nível do líquido nos dois cones será: \[ \frac{h_{estreito}}{h_{largo}} = \frac{R_{largo}^2}{R_{estreito}^2} \] Como não temos os valores exatos dos raios, mas sabemos que os cones têm a mesma quantidade de líquido, a razão entre os aumentos do nível do líquido dependerá apenas da relação entre os raios das bases dos cones. Sem os valores exatos dos raios, não podemos calcular a razão exata, mas podemos analisar as opções dadas. A partir da análise, a opção que parece mais plausível, considerando que o cone estreito deve ter um aumento maior em relação ao cone largo, é a opção c) 2:1. Portanto, a resposta correta é: c) 2:1.