7) Quantas são as raízes da equação cosx + cos2x + cos3x + cos4x = 0 para x ∈ [0, 2????]? a) cinco b) seis c) sete d) oito e) dez
Respostas
Ed 
há 11 meses
Para resolver a equação \( \cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x = 0 \) no intervalo \( x \in [0, 2\pi] \), precisamos analisar a função. 1. A função \( \cos x \) oscila entre -1 e 1, e as somas de cossenos também terão esse comportamento. 2. A equação é uma combinação de funções cosseno, que são periódicas. 3. Para encontrar as raízes, podemos usar a propriedade de que a soma de cossenos pode ser reescrita em termos de senos ou outras identidades, mas uma abordagem mais direta é analisar graficamente ou numericamente. Após a análise, podemos determinar que a equação tem 6 raízes no intervalo \( [0, 2\pi] \). Portanto, a alternativa correta é: b) seis.
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