Questão: Qual é o resultado da integral definida da função f(x) = x^2 no intervalo de 0 a 2? a) 2 b) 4 c) 8 d) 12

Para calcular a integral definida da função \( f(x) = x^2 \) no intervalo de 0 a 2, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( f(x) = x^2 \): \[ F(x) = \frac{x^3}{3} + C \] 2. Calcular a integral definida de 0 a 2: \[ \int_0^2 x^2 \, dx = F(2) - F(0) \] 3. Substituir os limites: \[ F(2) = \frac{2^3}{3} = \frac{8}{3} \] \[ F(0) = \frac{0^3}{3} = 0 \] 4. Calcular a diferença: \[ \int_0^2 x^2 \, dx = \frac{8}{3} - 0 = \frac{8}{3} \] Agora, analisando as alternativas: a) 2 b) 4 c) 8 d) 12 Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado \( \frac{8}{3} \). Portanto, parece que a questão não possui uma resposta correta entre as opções apresentadas. Você pode precisar revisar as alternativas ou a função dada.