Qual é a derivada da função f(x) = 3x^2 + 2x + 5? a) f'(x) = 5x + 2 b) f'(x) = 6x + 2 c) f'(x) = 6x + 3 d) f'(x) = 4x + 2
Respostas
Ed 
há 11 meses
Para encontrar a derivada da função \( f(x) = 3x^2 + 2x + 5 \), vamos aplicar as regras de derivação. 1. A derivada de \( 3x^2 \) é \( 6x \) (usando a regra do poder). 2. A derivada de \( 2x \) é \( 2 \). 3. A derivada de uma constante (neste caso, \( 5 \)) é \( 0 \). Portanto, somando tudo, temos: \[ f'(x) = 6x + 2 \] Analisando as alternativas: a) \( f'(x) = 5x + 2 \) - Incorreta. b) \( f'(x) = 6x + 2 \) - Correta. c) \( f'(x) = 6x + 3 \) - Incorreta. d) \( f'(x) = 4x + 2 \) - Incorreta. A alternativa correta é: b) f'(x) = 6x + 2.
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