Para encontrar a derivada da função \( f(x) = 2x^3 + 4x^2 + 5x - 3 \), vamos aplicar a regra de potência, que diz que a derivada de \( ax^n \) é \( n \cdot ax^{n-1} \). 1. Derivada de \( 2x^3 \): \( 3 \cdot 2x^{3-1} = 6x^2 \) 2. Derivada de \( 4x^2 \): \( 2 \cdot 4x^{2-1} = 8x \) 3. Derivada de \( 5x \): \( 5 \) 4. Derivada de uma constante (-3): \( 0 \) Agora, somando todas as derivadas: \[ f'(x) = 6x^2 + 8x + 5 \] Analisando as alternativas: a) \( f'(x) = 6x^2 + 8x + 5 \) - Correta b) \( f'(x) = 6x^2 + 4x + 5 \) - Incorreta c) \( f'(x) = 6x^2 + 8x - 5 \) - Incorreta d) \( f'(x) = 6x^2 + 8x \) - Incorreta Portanto, a alternativa correta é: a) f'(x) = 6x^2 + 8x + 5.