Questão: Qual o resultado da integral indefinida ∫(2x^2 - 3x + 4) dx?
a) x^3 - 3x^2 + 4x
b) (1/3)x^3 - (3/2)x^2 + 4x + C
c) 2x^3 - (3/2)x^2 + 4x + C
d) (2/3)x^3 - (3/2)x^2 + 4x + C
a) x^3 - 3x^2 + 4x
b) (1/3)x^3 - (3/2)x^2 + 4x + C
c) 2x^3 - (3/2)x^2 + 4x + C
d) (2/3)x^3 - (3/2)x^2 + 4x + C
Respostas
Ed 
há 2 anos
Para resolver a integral indefinida ∫(2x² - 3x + 4) dx, vamos integrar cada termo separadamente: 1. A integral de 2x² é (2/3)x³. 2. A integral de -3x é (-3/2)x². 3. A integral de 4 é 4x. Assim, somando todos os resultados, temos: ∫(2x² - 3x + 4) dx = (2/3)x³ - (3/2)x² + 4x + C. Agora, analisando as alternativas: a) x³ - 3x² + 4x (não está correta). b) (1/3)x³ - (3/2)x² + 4x + C (não está correta). c) 2x³ - (3/2)x² + 4x + C (não está correta). d) (2/3)x³ - (3/2)x² + 4x + C (está correta). Portanto, a alternativa correta é: d) (2/3)x³ - (3/2)x² + 4x + C.
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