Para encontrar a derivada da função \( f(x) = x^2 \cos(x) \), utilizamos a regra do produto, que afirma que a derivada de um produto de duas funções \( u(x) \) e \( v(x) \) é dada por: \[ f'(x) = u'v + uv' \] Neste caso, temos: - \( u(x) = x^2 \) e \( u'(x) = 2x \) - \( v(x) = \cos(x) \) e \( v'(x) = -\sin(x) \) Aplicando a regra do produto: \[ f'(x) = (2x)(\cos(x)) + (x^2)(-\sin(x)) \] Isso simplifica para: \[ f'(x) = 2x \cos(x) - x^2 \sin(x) \] Portanto, a alternativa correta é: a) \( 2x \cos(x) - x^2 \sin(x) \)