a) f'(x) = 6x^2 - 6x + 5
b) f'(x) = 6x^2 - 3x + 5
c) f'(x) = 6x^2 - 3x + 1
d) f'(x) = 6x^2 - 3x - 5
Respostas
Ed 
há 10 meses
Para encontrar a derivada da função \( f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 5x - 1 \), vamos aplicar a regra de derivação para cada termo: 1. A derivada de \( 2x^3 \) é \( 6x^2 \) (usando a regra do poder: \( nx^{n-1} \)). 2. A derivada de \( -3x^2 \) é \( -6x \). 3. A derivada de \( 5x \) é \( 5 \). 4. A derivada de uma constante \( -1 \) é \( 0 \). Agora, somando todas as derivadas: \[ f'(x) = 6x^2 - 6x + 5 \] Analisando as alternativas: a) \( f'(x) = 6x^2 - 6x + 5 \) - Correta. b) \( f'(x) = 6x^2 - 3x + 5 \) - Incorreta. c) \( f'(x) = 6x^2 - 3x + 1 \) - Incorreta. d) \( f'(x) = 6x^2 - 3x - 5 \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: a) f'(x) = 6x^2 - 6x + 5.
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