Para encontrar a derivada da função \( f(x) = \frac{3}{2}x^2 + 5x - 4 \), vamos aplicar as regras de derivação. 1. A derivada de \( \frac{3}{2}x^2 \) é \( 2 \cdot \frac{3}{2}x^{2-1} = 3x \). 2. A derivada de \( 5x \) é \( 5 \). 3. A derivada de uma constante, como \( -4 \), é \( 0 \). Portanto, somando tudo, temos: \[ f'(x) = 3x + 5 \] Agora, analisando as alternativas: a) \( f'(x) = 3x + 5 \) - Correta. b) \( f'(x) = 2x + 5 \) - Incorreta. c) \( f'(x) = 3x^2 + 5 \) - Incorreta. d) \( f'(x) = 3x + 4 \) - Incorreta. A alternativa correta é: a) \( f'(x) = 3x + 5 \).