Qual é a derivada da função f(x) = x^4 + 3x^2 - 2x - 6? a) 4x^3 + 6x - 2 b) 4x^3 + 6x + 2 c) 4x^3 + 6x - 2 d) 4x^3 + 6x + 2

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = x^4 + 3x^2 - 2x - 6 \), vamos aplicar a regra de derivação para cada termo: 1. A derivada de \( x^4 \) é \( 4x^3 \). 2. A derivada de \( 3x^2 \) é \( 6x \). 3. A derivada de \( -2x \) é \( -2 \). 4. A derivada de uma constante, como \( -6 \), é \( 0 \). Agora, somando todas as derivadas, temos: \[ f'(x) = 4x^3 + 6x - 2 \] Analisando as alternativas: a) \( 4x^3 + 6x - 2 \) - Correta. b) \( 4x^3 + 6x + 2 \) - Incorreta. c) \( 4x^3 + 6x - 2 \) - Correta, mas repetida. d) \( 4x^3 + 6x + 2 \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: a) 4x^3 + 6x - 2.