Qual é a integral definida da função f(x) = 2x^3 no intervalo de 0 a 1? a) 2

Para calcular a integral definida da função \( f(x) = 2x^3 \) no intervalo de 0 a 1, seguimos os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( f(x) \): \[ F(x) = \int 2x^3 \, dx = \frac{2}{4}x^4 + C = \frac{1}{2}x^4 + C \] 2. Avaliar a antiderivada nos limites de 0 a 1: \[ F(1) = \frac{1}{2}(1)^4 = \frac{1}{2} \] \[ F(0) = \frac{1}{2}(0)^4 = 0 \] 3. Calcular a integral definida: \[ \int_0^1 2x^3 \, dx = F(1) - F(0) = \frac{1}{2} - 0 = \frac{1}{2} \] Portanto, a integral definida da função \( f(x) = 2x^3 \) no intervalo de 0 a 1 é \( \frac{1}{2} \). A resposta correta não é 2, mas sim \( \frac{1}{2} \).