Para encontrar a derivada da função \( f(x) = x^3 + 2x^2 + 5x - 1 \), vamos aplicar a regra de derivação para cada termo: 1. A derivada de \( x^3 \) é \( 3x^2 \). 2. A derivada de \( 2x^2 \) é \( 4x \). 3. A derivada de \( 5x \) é \( 5 \). 4. A derivada de uma constante (-1) é \( 0 \). Agora, somando todas as derivadas, temos: \[ f'(x) = 3x^2 + 4x + 5 \] Analisando as alternativas: a) \( f'(x) = 3x^2 + 4x + 5 \) - Correta. b) \( f'(x) = 3x^2 + 4x + 6 \) - Incorreta. c) \( f'(x) = 2x^3 + 4x^2 + 5x \) - Incorreta. d) \( f'(x) = 3x^2 + 4x + 7 \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é a) \( f'(x) = 3x^2 + 4x + 5 \).