Questão: Qual é o valor da integral definida de x^3 dx de 0 a 2? a) 4 b) 8 c) 12 d) 16

Para calcular a integral definida de \( x^3 \) de 0 a 2, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( x^3 \): \[ \int x^3 \, dx = \frac{x^4}{4} + C \] 2. Avaliar a integral definida de 0 a 2: \[ \int_0^2 x^3 \, dx = \left[ \frac{x^4}{4} \right]_0^2 = \frac{2^4}{4} - \frac{0^4}{4} \] \[ = \frac{16}{4} - 0 = 4 \] Portanto, o valor da integral definida de \( x^3 \) de 0 a 2 é 4. A alternativa correta é: a) 4.