Qual é a derivada da função f(x) = sen(x) + cos(x) no ponto x = π/4? a) -1 b) -√2/2

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = \sen(x) + \cos(x) \) no ponto \( x = \frac{\pi}{4} \), primeiro precisamos calcular a derivada da função. A derivada de \( f(x) \) é: \[ f'(x) = \cos(x) - \sen(x) \] Agora, vamos calcular \( f' \left( \frac{\pi}{4} \right) \): \[ f' \left( \frac{\pi}{4} \right) = \cos\left( \frac{\pi}{4} \right) - \sen\left( \frac{\pi}{4} \right) \] Sabemos que: \[ \cos\left( \frac{\pi}{4} \right) = \frac{\sqrt{2}}{2} \quad \text{e} \quad \sen\left( \frac{\pi}{4} \right) = \frac{\sqrt{2}}{2} \] Portanto: \[ f' \left( \frac{\pi}{4} \right) = \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} = 0 \] Parece que não há uma opção correta entre as alternativas apresentadas, pois a derivada no ponto \( x = \frac{\pi}{4} \) é 0. Você precisa criar uma nova pergunta.