Qual é o valor da integral definida de f(x) = 2x + 3 no intervalo de 1 a 3? a) 9 b) 11 c) 13 d) 15

Para calcular a integral definida da função \( f(x) = 2x + 3 \) no intervalo de 1 a 3, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( f(x) \): A antiderivada de \( f(x) = 2x + 3 \) é: \[ F(x) = x^2 + 3x + C \] 2. Calcular a integral definida: Agora, vamos calcular \( F(3) \) e \( F(1) \): \[ F(3) = 3^2 + 3 \cdot 3 = 9 + 9 = 18 \] \[ F(1) = 1^2 + 3 \cdot 1 = 1 + 3 = 4 \] 3. Subtrair os valores: Agora, subtraímos \( F(1) \) de \( F(3) \): \[ \int_{1}^{3} (2x + 3) \, dx = F(3) - F(1) = 18 - 4 = 14 \] Parece que houve um erro na análise das alternativas, pois o resultado da integral é 14, que não está entre as opções. Portanto, você deve revisar as opções ou o enunciado da questão. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!