Qual é o valor da derivada da função f(x) = 3x^2 + 4x - 2 em relação a x no ponto x = 2? a) 10 b) 16 c) 18 d) 14

Para encontrar o valor da derivada da função \( f(x) = 3x^2 + 4x - 2 \) em relação a \( x \) no ponto \( x = 2 \), primeiro precisamos calcular a derivada da função. A derivada de \( f(x) \) é dada por: \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(3x^2) + \frac{d}{dx}(4x) - \frac{d}{dx}(2) \] Calculando cada termo: 1. \( \frac{d}{dx}(3x^2) = 6x \) 2. \( \frac{d}{dx}(4x) = 4 \) 3. \( \frac{d}{dx}(2) = 0 \) Portanto, a derivada é: \[ f'(x) = 6x + 4 \] Agora, substituímos \( x = 2 \) na derivada: \[ f'(2) = 6(2) + 4 = 12 + 4 = 16 \] Assim, o valor da derivada da função no ponto \( x = 2 \) é 16. A alternativa correta é: b) 16.