Qual é o resultado da integral definida no intervalo [0, π/2] da função cos(x) dx? a) 0 b) 1 c) π/2 d) -1/2

Para calcular a integral definida da função \( \cos(x) \) no intervalo \([0, \frac{\pi}{2}]\), precisamos encontrar a primitiva de \( \cos(x) \), que é \( \sin(x) \). Agora, aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo: \[ \int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos(x) \, dx = \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) - \sin(0) \] Sabemos que: \[ \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1 \quad \text{e} \quad \sin(0) = 0 \] Portanto: \[ \int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos(x) \, dx = 1 - 0 = 1 \] Assim, a alternativa correta é: b) 1.