Qual é a derivada da função f(x) = 3x^4 - 2x^2 + 5? a) 12x^3 - 4x b) 12x^3 - 4x + 5 c) 12x^3 - 4x^2 d) 12x^3 - 4

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = 3x^4 - 2x^2 + 5 \), vamos aplicar a regra de potência, que diz que a derivada de \( ax^n \) é \( n \cdot ax^{n-1} \). 1. Derivada de \( 3x^4 \): \( 4 \cdot 3x^{4-1} = 12x^3 \) 2. Derivada de \( -2x^2 \): \( 2 \cdot -2x^{2-1} = -4x \) 3. Derivada de \( 5 \): A derivada de uma constante é 0. Agora, somando as derivadas: \[ f'(x) = 12x^3 - 4x + 0 = 12x^3 - 4x \] Portanto, a alternativa correta é: a) \( 12x^3 - 4x \)